Гвоздков Вячеслав Алексеевич родился 20 апреля 1947 года. в болгарском городе Сливен.
Окончил актерское отделение Саратовского театрального училища, а через 10 лет режиссерский факультет ЛГИТМиК (мастерская Г.А. Товстоногова).
В период с 1980 по 1995 гг. был художественным руководителем Молодежного театра в Ростове-на-Дону (1980-1984), Ташкентского русского академического театра драмы (1984-1990), Санкт-Петербургского театра "Балтийский дом" и директором международного театрального фестиваля "Балтийский дом" (1990-1995).
С 1995 г. художественный руководитель Самарского академического театра драмы им. Горького.
Вячеслав Гвоздков в 1984 г. удостоен звания заслуженного деятеля искусств Узбекистана, а в 2001 г. - заслуженного деятеля искусств России.